武漢大學計算機學院模式識別試卷卷

武漢大學計算機學院2010——2011 學年第二學期 2009 級《模式識別》期末考試試題(A)一、填空題(15 個空，每空 2 分，共 30 分)1．基于機器學習的模式識別系統通常由兩個過程組成, 即( )和分類判決。2．統計模式識別把觀察對象表達為一個隨機向量(即特征向量), 將( )表達為由有窮或無窮個具有相似數值特性的模式組成的集合。3．特征一般有兩種表達方法: (1)將特征表達為( )；(2)將特征表達為基元。4．特征提取是指采用變換或映射實現由模式測量空間向( )的轉變。5．同一類模式類樣本的分布比較集中，沒有或臨界樣本很少，這樣的模式類稱為( )。6．加權空間的所有( )都通過坐標原點。7．線性多類判別： 若每兩個模式類間可用判別平面分開， 在這種情況下，M 類有( )個判別函數,存在有不確定區域。8．當取( )損失函數時, 最小風險貝葉斯判決準則等價于最大后驗概率判決準則。9．- 決策的基本思想是 ( )某一錯誤率，同時追求另一錯誤率最小。10．聚類/集群：用事先不知樣本的類別，而利用樣本的先驗知識來構造分類器屬于( )學習。11．相似性測度、( )和聚類算法稱為聚類分析的三要素。12．K/C 均值算法使用的聚類準則函數是( )準則，通過反復迭代優化聚類結果，使所有樣本到各自所屬類別的中心的距離平方和達到最小。13．根據神經元的不同連接方式，可將神經網絡分為分層網絡和相互連接型網絡兩大類。其中分層網絡可細分為前向網絡、具有反饋的前向網絡和( )三種互連方式。14．神經網絡的特性及能力主要取決于( )及學習方法。15．BP 神經網絡是采用誤差反向傳播算法的多層前向網絡，其中，神經元的傳輸函數為 S 型函數，網絡的輸入和輸出是一種( )映射關系。二、簡答題(2 題，每小題 10 分，共 20 分)1．簡述有監督分類方法和無監督分類方法的主要區別。2．已知一組數據的協方差矩陣為 ，試問：1/2??????(1) 協方差矩陣中各元素的含義是什么？(2) K-L 變換的最佳準則是什么？(3) 為什么說經 K-L 變換后消除了各分量之間的相關性？三、 計算題(2 題，每小題 13 分，共 26 分)1．設有兩類樣本，兩類樣本的類內離散度矩陣分別為 ，1/2S???????，各類樣本均值分別為 和 ，試用21/2/S???????? ??120Tμ??2Tμ 準則求其決策面方程。2．設有兩類正態分布的樣本集，第一類均值 ，方差1T?，第二類均值 ，方差 ，先驗概1/2??????????2T?μ21/2/????????率 。試按最小錯誤率 決策求兩類的分界面。12()p?四、綜合應用設計題(24 分)運用你所學過的模式識別方法，設計出計算機對下圖中的普通信封中的郵政編碼進行自動定位和識別分類的技術方案。要求：1．給出總體設計方案；(8 分)2．給出對郵政編碼中的“圖像數字”進行預處理、特征提取以及識別分類等關鍵設計步驟。(16 分)2009 級模式識別 A 和 B 卷參考答案A 卷一、填空題(每空 2 分，共 30 分)1.分類器設計, 2.模式類, 3.數值, 4. 特征空間, 5. 緊致集, 6. 分界面, 7. M(M-1)/2, 8. 0-1, 9. 約束或限制, 10. 無監督, 11. 聚類準則 , 12. 誤差平方和, 13. 層內互連前向網絡, 14. 網絡拓撲結構, 15. 非線性二、簡答題(2 題，每小題 10 分，共 20 分)參考答案1．答：監督分類方法和無監督分類方法主要區別如下：(1) 監督分類方法有訓練樣本集，在訓練樣本集中給出不同類別的訓練樣本，用這些訓練樣本可以找出區分不同類樣本的方法，從而在特征空間中劃定決策區域。(2) 監督分類方法由訓練階段和測試階段組成。訓練階段利用訓練集中的訓練樣本進行分類器設計，確定分類器參數；測試階段將待識別樣本輸入，根據分類的決策規則，確定待識別樣本的所屬類別。(3) 無監督分類方法可用來分析數據的內在規律，它沒有訓練樣本，如聚類分析等方法屬于無監督分類方法。2．答：已知協方差矩陣 ，則：1/2??????(1) 其對角元素是各分量的方差，非對角元素是各分量之間的協方差。(2) K-L 變換的最佳準則為：對一組數據按一組正交基進行分解，在只取相同數量分量的條件下，以均方誤差計算截尾誤差最小。(3) 在經 K-L 變換后，協方差矩陣成為對角矩陣，因而各主分量間的相關消除。三、計算題(2 題，每小題 13 分，共 26 分)1．解：**1200 0/()???????????????????????????????????????μ- -1-1總 的 類 內 離 散 度 矩 陣二 階 矩 陣 的 逆 可 用 逆 陣 公 式 A=計 算 出 來計 算 公 式 為 : 最 優 權 向 量選 取 課 件 中 的 第 一 種 閾 值 計 算 公 式 : 則 有 ??*12*0 2, 1. x???????? ?wx則 準 則 最 佳 決 策 面 方 程 為 將 求 得 的 數 據 代 入 該 方 程 得2．解：1 ,. ,:()()()() :()() x??????????????xμxμxμxμxxμx2 T且 先 驗 概 率 相 等基 于 最 小 錯 誤 率 的 決 策 規 則 ,在 兩 類 決 策 面 分 界 面 上 的 樣 本 =()應 滿 足對 上 式 進 行 分 解 有得 : 0 (1)4/3/4/3,40:(),,1.xx ?? ???????????????????由 已 知 條 件 可 計 算 出 和將 已 知 條 件 和 計 算 結 果 代 入 ()式 并 化 簡 計 算 ,得 :即 因 此 分 解 決 策 面 由 兩 根 直 線 組 成 ,一 根 為 另 一 根 為四、綜合應用設計題(24 分)綜合能力題，答案不唯一，此略。